계산 좀 해주세요ㅠ
40(120^2 - 240x + x^2) = 160x^2 일때 x=40, -120인데 x값이 어떻게 나오는지 풀이 좀 부탁드립니다! 여기있어요
방정식을 단계별로 풀어봅시다!
우리에게 주어진 방정식은
40(120^2 - 240x + x^2) = 160x^2
먼저 단순화시켜 보겠습니다 방정식의 왼쪽
40(120^2 - 240x + x^2) = 40(14400 - 240x + x^2) = 576000 - 9600x + 40x^2
이제 방정식의 두 변을 동일시할 수 있습니다.
576000 - 9600x + 40x^2 = 160x^2
이제 모든 항을 왼쪽으로 이동할 수 있습니다.
576000 - 160x^2 + 9600x = 0
이제 좌변을 인수분해해 보겠습니다.
14400x - x^2 + 576000 = 0
이것은 ax^2 + bx + c = 0 형식의 이차 방정식(a = -1 b = 14400 및 c = 576000).
이제 이차 공식을 사용하여 x를 풀 수 있습니다.
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
이 경우 a = -1 b = 14400 및 c = 576000.
이 값을 우리가 얻는 공식
x = (-14400 ± √(14400^2 - 4(-1)(576000))) / 2(-1)
x = (-14400 ± √(2073600000) ) / -2
x = (-14400 ± 45540) / -2
간소화하면 x에 대해 두 가지 가능한 값을 얻을 수 있습니다.
x = (-14400 + 45540) / -2 = 40
x = (-14400 - 45540) / -2 = -120
따라서 x의 값은 실제로 x = 40이고 x = -120입니다. 😊